Часть B

Решение первой части демонстрационного варианта ЕГЭ за 2011 год.
B1 | B2 | B3 | B4 | B5 | B6 | B7 | B8 | B9 | B10 | B11 | B12

B4

В треугольнике ABC угол C равен 90o, AB = 5, cos A = 0, 8. Найдите BC.

Решение

          AC
cos ∠A  = ----
          AB

Значение косинуса угла в прямоугольном треугольнике равно отношению прилегающего катета (AC) к гипотенузе (AB)

Подставляем значения из условия задачи:

      AC
0,8 = ----⇒  AC  =  5 ⋅ 0, 8 = 4.
       5

По теореме Пифагора AC2 + BC2 = AB2 BC = √ ------------
  AB2  - AC2

       √ -------   √--------   √ --
BC  =    52 - 42 =  25 - 16 =    9 = 3

Ответ: 3

Следующее задание >>