Часть B

Решение первой части демонстрационного варианта ЕГЭ за 2011 год.
B1 | B2 | B3 | B4 | B5 | B6 | B7 | B8 | B9 | B10 | B11 | B12

B9

Объем первого цилиндра равен 12м3. У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус основания - в два раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах.

Решение

Объем цилиндра вычисляется по формуле V = πR2H, где R - радиус основания, H - высота цилиндра. Из условий задачи

         2
V1 =  πR 1H1 = 12
H2  = 3H1
      R
R2 =  -1-
      2

Тогда

V2 = πR2 H2  = π(R1-)2 ⋅ 3H1 =
        2         2
    R2          3            3
= π --1⋅ 3H1 =  -(πR21H1 ) = --⋅ 12 = 9
     4          4            4

Ответ: 9

Следующее задание >>